Окончил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, географический факультет, специальность «Экономическая география» (1991 г.)
Университет Орегона (США), специализация «География» (1993 г.)
Автор научных публикаций по этническим системам.
Один из крупнейших российских инвесторов, начал активно формировать портфель проектов на рынке недвижимости В начале 2000-х гг. В 2001 году создал компанию KR Properties, которая стала родоначальником развития loft-сегмента столичного рынка недвижимости, где продолжает удерживать лидирующие позиции.
В 2003 году основал AZIMUT Hotels Company и первым из российских предпринимателей вывел в Европу российский гостиничный бренд.
С 2012 года Александр Клячин является владельцем легендарного московского отеля «Метрополь», который по праву считается одним из самых ярких историко-архитектурных памятников модерна в Москве.
Александр Клячин участвует в различных благотворительных программах помощи детям и входит в попечительский совет Еврейского музея и центра толерантности.
В 2006 году по его инициативе был учрежден некоммерческий Фонд поддержки социальных исследований «Хамовники», основная миссия которого – сделать знания доступными для каждого.
В 2012 году вошел в попечительский совет Большого театра.
Входит в состав Координационного и Генерального советов Общероссийской общественной организации «Деловая Россия».