В школьные годы увлекался спортом, занимал призовые места по тяжелой атлетике на районных и городских соревнованиях.
Первое образование получил в 1995 году, окончил с отличием профтехучилище по профессии «Каменщик-монтажник стальных и железобетонных конструкций».
С 1995 по 1997 проходил срочную службу в пограничных войсках.
В 2003 году прилучил высшее образование в Тверском политехническом университете, окончив факультет «Промышленное и гражданское строительство»,
Дополнительное образование получил в 2016 году в Российской международной академии Туризма, специальность «Управление персоналом».
Общественный деятель, эксперт-эколог, координатор специальных проектов Национального экологического корпуса, путешественник, член Русского географического общества, исследователь Арктики, председатель совета директоров АО «БЕРЕГА».
1998–2002 годах работал в структуре «Каро-фильм». Направление внутренней безопасности.
Будучи экспертом в вопросах экологии, создал строительную компанию, которая специализировалась на подрядах, требующих особого внимания к вопросам экологии. В их числе: Московский международный Дом музыки, Государственный Музей А. С. Пушкина, Музей имени Е. Ф. Светланова, третий по величине маяк на Волге, получивший название «Екатериновский маяк» и др.
В российских и зарубежных научно-популярных изданиях опубликованы статьи и исследования Юрия Коробова по теме использования парков и парковых зон в сохранении редких и исчезающих видов растений, а также, получивший высокую мировую оценку проект по сохранению флоры в местах нереста, с использованием особой конструкции причалов.
Принимал участие в разработке отдельных статей и предложений к законопроекту о сельском и экологическом туризме.
Как благотворитель удостоен грамотой от митрополита Крутицкого и Коломенского «За усердные труды во славу Святой Церкви и возрождение объектов культурного наследия».
Занимает пост председателя совета директоров Акционерного общества «Берега», в составе которого ряд предприятий, работающих в г. Москве, Санкт-Петербурге, Московской, Тверской, Мурманской и Архангельской областях. Предметом деятельности компаний является строительство объектов социального и экологического назначения, освоение прибрежных территорий верховья Волги, реализация программы по увеличению популяции осетровых пород рыб в Московско-Окском бассейне, а также возведение экологических причалов для маломерных судов.